વિધેય f(x) = a^x ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = a^x$ એ $a > 0$ અને $a 
eq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય એકસૂત્રી વધતું છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન તપાસીએ: $f'(x

Vedclass · Accepted Answer

$a > 1$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = a^x$ એ $a > 0$ અને $a 
eq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય એકસૂત્રી વધતું છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન તપાસીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln(a)$. વિધેય એકસૂત્રી વધતું હોવા માટે,આપણે દરેક $x$ માટે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે. કારણ કે દરેક $x$ માટે $a^x > 0$ છે,તેથી $f'(x) > 0$ ની શરત ત્યારે જ સંતોષાય જો $\ln(a) > 0$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $a > e^0$,એટલે કે $a > 1$. આમ,વિધેય $f(x) = a^x$ એ $a > 1$ માટે એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = a^x$ ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય બને?

Similar Questions

$a^x + \log x \cdot \sin x$ નું વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x^{3/2}} \right)$ હોય,તો $y'(1)$ શોધો.

જો $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module