વિધેય f(x) = 3x + frac{2}{x} એ અંતરાલ (1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ આપેલ છે.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x + 2x^{-1}) =

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(B) અહીં વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ આપેલ છે.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x + 2x^{-1}) = 3 - 2x^{-2} = 3 - \frac{2}{x^2}$.પદને સાદું રૂપ આપતા,આપણને $f'(x) = \frac{3x^2 - 2}{x^2}$ મળે છે.અંતરાલ $x \in (1, 3)$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x^2 > 1$,જેનો અર્થ છે કે $3x^2 > 3$.તેથી,$3x^2 - 2 > 3 - 2 = 1$,જે હંમેશા ધન છે.આમ,દરેક $x \in (1, 3)$ માટે $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(1, 3)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ અંતરાલ $(1, 3)$ પર ........ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int\limits_1^x {\left( {t\ln(t) - \frac{{\ln(t)}}{t}} \right)dt}$ જ્યાં $x > 1$ છે. તો:

ધારો કે $y = x^2 e^{-x}$ છે,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ વધતું હોય તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય છે. $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

અંતરાલ $(-3,3)$ માં,વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ એ :

ધારો કે $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$. વિધેય $f: R^* \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module