વિધેય y = f(x) નું દ્વિતીય વિકલન f''(x) = 6(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f'(x) = \int 6(x - 1) \, dx = 3(x - 1)^2 + C_1$.બિંદુ $(2, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 1)^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f'(x) = \int 6(x - 1) \, dx = 3(x - 1)^2 + C_1$.બિંદુ $(2, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 3x - 5$ હોવાથી,$x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(2) = 3$ થાય.$f'(x)$ માં $x = 2$ મૂકતા,$f'(2) = 3(2 - 1)^2 + C_1 = 3 + C_1$.તેને $3$ સાથે સરખાવતા,$3 + C_1 = 3$,જેનો અર્થ છે કે $C_1 = 0$.આમ,$f'(x) = 3(x - 1)^2$.ફરીથી સંકલન કરતા,$f(x) = \int 3(x - 1)^2 \, dx = (x - 1)^3 + C_2$.વિધેયનો આલેખ $(2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $f(2) = 1$.$f(x)$ માં $x = 2$ મૂકતા,$f(2) = (2 - 1)^3 + C_2 = 1 + C_2$.તેને $1$ સાથે સરખાવતા,$1 + C_2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $C_2 = 0$.તેથી,વિધેય $f(x) = (x - 1)^3$ છે.

Similar Questions

જો $x > 0$ માટે $y(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 x}{dy^2} + 20$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $y = a^x \cdot b^{2x-1}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module