वक्र $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ की अधिकतम ढाल (slope) क्या है?

वक्र $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ पर उन सभी बिंदुओं की कोटि (ordinate) जहाँ स्पर्शरेखा क्षैतिज है,है

दो धनात्मक संख्याएँ जिनका योग $t$ है,और उनके वर्गों का योग न्यूनतम है,वे हैं

एक वर्गाकार आधार वाली खुली टंकी में $4000 \ cm^3$ द्रव समाहित करना है। टंकी के आयाम ज्ञात कीजिए ताकि टंकी का पृष्ठीय क्षेत्रफल न्यूनतम हो।

फलन $f(x) = x \log x$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक दुश्मन लड़ाकू जेट $y = x^2 + 2$ वक्र के साथ उड़ रहा है। एक सैनिक $(3, 2)$ पर स्थित है और वह जेट को तब मार गिराना चाहता है जब वह उसके सबसे करीब हो। तो,निकटतम दूरी है: