વક્ર y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27 નો મહત્તમ ઢાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ છે.વક્રનો ઢાળ વિકલન $f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $g(x) = f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ છે.વક્રનો ઢાળ વિકલન $f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $g(x) = f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ એ ઢાળનું વિધેય છે.મહત્તમ ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$g'(x) = -6x + 6$.$g'(x) = 0$ લેતા,$-6x + 6 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન $g''(x) = -6$ તપાસીએ. કારણ કે $g''(x) મહત્તમ ઢાળ $g(1) = -3(1)^2 + 6(1) + 9 = -3 + 6 + 9 = 12$ થાય છે.

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = -\frac{x^3}{3} + x^2 \sin(1.5a) - x \sin(a) \sin(2a) - 5 \sin^{-1}(a^2 - 8a + 17)$ હોય,તો:

ધારો કે $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$. અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો નિશ્ચિત છે. તો તેમનો ગુણાકાર મહત્તમ ત્યારે થાય જ્યારે:

અંતરાલ $[2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત સૌથી મોટા શંકુનું ઘનફળ એ ગોલકના ઘનફળના $\frac{8}{27}$ ગણું હોય છે તેમ સાબિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module