બે સંખ્યાઓનો સરવાળો નિશ્ચિત છે. તો તેમનો ગુણાકાર મહત્તમ ત્યારે થાય જ્યારે:

જો $f(x)$ એક એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x)$ થાય, તો

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ માટે,જ્યાં $0 < x < 2\pi$ હોય,ત્યારે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$(2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \left(\frac{2}{x}\right)^{x^{2}}$,$x > 0$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x} & \text{જો } x \neq 0 \\ \frac{7}{3} & \text{જો } x=0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું છે?
$(A)$ બિંદુ $x=0$ એ $f$ નું સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે
$(B)$ બિંદુ $x=0$ એ $f$ નું સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે
$(C)$ અંતરાલ $[\pi, 6\pi]$ માં $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા $3$ છે
$(D)$ અંતરાલ $[2\pi, 4\pi]$ માં $f$ ના સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા $1$ છે