वक्र sqrt{x} + sqrt{y} = 4 के बिंदु (4, 4) पर | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$। $\frac{dy

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$16$

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(D) दिया गया वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$। $\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{y}{x}}$। बिंदु $(4, 4)$ पर,ढाल $m = -\sqrt{\frac{4}{4}} = -1$ प्राप्त होता है। बिंदु $(4, 4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 4 = -1(x - 4)$ है,जिसे सरल करने पर $y - 4 = -x + 4$ या $x + y = 8$ प्राप्त होता है। अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,समीकरण को अंतःखंड रूप में लिखने पर: $\frac{x}{8} + \frac{y}{8} = 1$। $x$-अंतःखंड $8$ है और $y$-अंतःखंड $8$ है। अतः,अंतःखंडों का योग $8 + 8 = 16$ है।

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$ के बिंदु $(4, 4)$ पर स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों का योग क्या है?

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यदि वक्र $y = f(x)$ के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा,रेखा $2x - 3y = 5$ के लंबवत है,तो उस बिंदु पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $2y = 3 - x^2$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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