चार वस्तुओं $P, Q, R$ और $S$ को समान वेग से क्रमशः $15^o, 30^o, 45^o$ और $60^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। किसकी परास (range) न्यूनतम होगी?

एक प्रक्षेप्य को $u$ प्रारंभिक वेग से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो उसकी परास $R$ है। यदि प्रक्षेपण कोण को समान रखते हुए प्रारंभिक वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो नई परास क्या होगी?

जमीन से फेंके गए एक प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति $u$ है और इसकी दिशा क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यदि जमीन से अधिकतम ऊंचाई पर,प्रक्षेप्य की गति उसकी प्रारंभिक प्रक्षेपण गति की आधी है,तो प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई क्या है?
$[g = \text{गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$

$100\, \text{N/m}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग गन में,$100\, \text{g}$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद $B$ को उसकी नली में रखा जाता है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),जिसमें स्प्रिंग को $0.05\, \text{m}$ तक संपीड़ित किया जाता है। जमीन पर $d$ दूरी पर एक बॉक्स रखा गया है ताकि गेंद उसमें गिर सके। यदि गेंद जमीन से $2\, \text{m}$ की ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से गन से बाहर निकलती है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए। $(g = 10\, \text{m/s}^2)$

$2\,kg$ द्रव्यमान वाले एक कण का प्रारंभिक वेग $(4 \hat{i} + 4 \hat{j})\,m/s$ है। कण पर $-20 \hat{j}\,N$ का एक स्थिर बल लगाया जाता है। प्रारंभ में,कण $(0,0)$ पर था। उस बिंदु का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ इसका $y$-निर्देशांक पुनः शून्य हो जाता है। $..........\,m$

दो समान पिंड, समान गति से दो अलग-अलग कोणों पर प्रक्षेपित किए जाने पर समान क्षैतिज परास $R$ तय करते हैं। यदि इन पिंडों का उड्डयन काल क्रमशः $5 \text{ s}$ और $10 \text{ s}$ है, तो $R$ का मान . . . . . . $\text{m}$ है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)