एक प्रतिरोधक और एक संधारित्र को omega कोणीय आ | vedclass

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Question

(A) $RC$ श्रेणी परिपथ में धारा $I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $X_C = \frac{1}{\omega C}$ है।प्रारंभिक आवृत्ति $\omega$ पर,$

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$\sqrt{3/5}$

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(A) $RC$ श्रेणी परिपथ में धारा $I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $X_C = \frac{1}{\omega C}$ है।प्रारंभिक आवृत्ति $\omega$ पर,$I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (1/\omega C)^2}}$ ... $(i)$आवृत्ति $\omega' = \omega/3$ पर,नया प्रतिघात $X_C' = \frac{1}{(\omega/3)C} = \frac{3}{\omega C} = 3X_C$ है।नई धारा $I' = I/2 = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (3X_C)^2}}$ ... (ii)समीकरण $(i)$ को (ii) से विभाजित करने पर,हमें $2 = \frac{\sqrt{R^2 + 9X_C^2}}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $4 = \frac{R^2 + 9X_C^2}{R^2 + X_C^2}$.$4R^2 + 4X_C^2 = R^2 + 9X_C^2$.$3R^2 = 5X_C^2$.$\frac{X_C^2}{R^2} = \frac{3}{5}$.अतः,अनुपात $\frac{X_C}{R} = \sqrt{\frac{3}{5}}$ है।

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