$\frac{2.5}{\pi} \mu F$ का एक संधारित्र और $3000 \, \Omega$ का एक प्रतिरोधक $200 \, V, 50 \, Hz$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। शक्ति गुणांक (power factor) और व्ययित शक्ति (power dissipated) क्रमशः क्या हैं?

कोणीय आवृत्ति $\omega$ के एक $a.c.$ स्रोत को एक प्रतिरोधक $R$ और एक संधारित्र $C$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। धारा $I$ के रूप में देखी जाती है। अब स्रोत की आवृत्ति को बदलकर $\omega/4$ कर दिया जाता है (वोल्टेज को अपरिवर्तित रखते हुए), तो धारा $I/3$ पाई जाती है। आवृत्ति $\omega$ पर प्रतिरोध और प्रतिघात का अनुपात क्या है?

एक $a.c.$ स्रोत को एक श्रेणी $LR$ परिपथ से जोड़ा जाता है जिसमें $X_L = 3R$ है और शक्ति गुणांक (power factor) $X_1$ है। अब $X_c = R$ वाला एक संधारित्र (capacitor) इस $LR$ परिपथ में श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और शक्ति गुणांक $X_2$ हो जाता है। $X_1$ और $X_2$ का अनुपात क्या है?

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ शुद्ध प्रतिरोधक $AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर	$(i)$ $\frac{\pi}{2}$; धारा वोल्टेज से आगे है
$(b)$ शुद्ध प्रेरक $AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर	$(ii)$ शून्य
$(c)$ शुद्ध संधारित्र $AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर	$(iii)$ $\frac{\pi}{2}$; धारा वोल्टेज से पीछे है
$(d)$ $LCR$ श्रेणी परिपथ में धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर	$(iv)$ $\tan^{-1}\left(\frac{X_C - X_L}{R}\right)$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

$400\,\Omega$ का एक प्रतिरोध $(3/\pi)\,H$ के एक प्रेरक के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है और इस संयोजन को चित्र में दिखाए अनुसार एक $A.C.$ स्रोत से जोड़ा गया है,जहाँ $e = 400 \sin(100\pi t)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में,$30 \, {mH}$ का एक प्रेरक और $1 \, \Omega$ का एक प्रतिरोधक $300 \, {rad/s}$ की कोणीय आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत से जुड़े हैं। धारिता का वह मान जिसके लिए धारा वोल्टेज से $45^{\circ}$ आगे है,$\frac{1}{x} \times 10^{-3} \, {F}$ है। तब $x$ का मान ..... है।