જો |alpha|

Question

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha}$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha}$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots = \frac{1}{1 + \beta}$ છે.તેથી,$1 + \alpha = \frac{1}{s_1} \implies \alpha = \frac{1}{s_1} - 1$ અને $1 + \beta = \frac{1}{s_2} \implies \beta = \frac{1}{s_2} - 1$.ધારો કે $s = 1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha\beta}$.$\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$s = \frac{1}{1 + (\frac{1}{s_1} - 1)(\frac{1}{s_2} - 1)} = \frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે શ્રેણીઓ $a, ar, ar^{2}, \dots, ar^{n-1}$ અને $A, AR, AR^{2}, \dots, AR^{n-1}$ ના અનુરૂપ પદોનો ગુણાકાર $G.P.$ બનાવે છે,અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module