समीकरण {y^2} - 2x - 2y + 5 = 0 क्या दर्शाता ह | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: ${y^2} - 2x - 2y + 5 = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: ${y^2} - 2y = 2x - 5$पूर्ण वर्ग बनाने के लिए दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने

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एक परवलय जिसकी नियता $x = \frac{3}{2}$ है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: ${y^2} - 2x - 2y + 5 = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: ${y^2} - 2y = 2x - 5$पूर्ण वर्ग बनाने के लिए दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर: ${y^2} - 2y + 1 = 2x - 5 + 1$${(y - 1)^2} = 2x - 4$${(y - 1)^2} = 2(x - 2)$यह ${(y - k)^2} = 4a(x - h)$ के रूप में है,जहाँ $4a = 2$,इसलिए $a = \frac{1}{2}$,शीर्ष $(h, k) = (2, 1)$ है।नाभि $(h + a, k) = (2 + \frac{1}{2}, 1) = (\frac{5}{2}, 1)$ है।नियता $x = h - a = 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ है।

समीकरण ${y^2} - 2x - 2y + 5 = 0$ क्या दर्शाता है?

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$x$ में द्विघात समीकरण $(k^2 - 15k + 27)x^2 + 9(k-1)x + 18 = 0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है। तो परवलय $y^2 = 6kx$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या होगी?

यदि परवलय $y^2=3x$ पर बिंदुओं $P\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right)$ और $Q(3,3)$ पर खींचे गए अभिलंब परवलय पर पुनः $R$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $R=$

यदि रेखा $x + y - 1 = 0$ परवलय $y^2 = kx$ की स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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