x में द्विघात समीकरण (k^2 - 15k + 27)x^2 + 9( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $2\alpha$ हैं।मूलों के योग से, $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{9(k-1)}{k^2 - 15k + 27}$, जिससे $\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $2\alpha$ हैं।मूलों के योग से, $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{9(k-1)}{k^2 - 15k + 27}$, जिससे $\alpha = -\frac{3(k-1)}{k^2 - 15k + 27}$ प्राप्त होता है।मूलों के गुणनफल से, $\alpha(2\alpha) = 2\alpha^2 = \frac{18}{k^2 - 15k + 27}$।$\alpha$ का मान गुणनफल समीकरण में रखने पर: $2 \left[ -\frac{3(k-1)}{k^2 - 15k + 27} \right]^2 = \frac{18}{k^2 - 15k + 27}$।सरल करने पर: $\frac{18(k-1)^2}{(k^2 - 15k + 27)^2} = \frac{18}{k^2 - 15k + 27}$।इसका अर्थ है $(k-1)^2 = k^2 - 15k + 27$।बाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $k^2 - 2k + 1 = k^2 - 15k + 27$।$k$ के लिए हल करने पर: $13k = 26$, अतः $k = 2$।परवलय $y^2 = 6kx$ है, जो $y^2 = 12x$ है।$y^2 = 4ax$ के नाभिलंब की लंबाई $4a$ होती है। यहाँ, $4a = 6k = 6(2) = 12$।

$x$ में द्विघात समीकरण $(k^2 - 15k + 27)x^2 + 9(k-1)x + 18 = 0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है। तो परवलय $y^2 = 6kx$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या होगी?

Similar Questions

परवलय $y = x \tan \alpha - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 \alpha}$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखा $y-x=1$ और वक्र $x=y^2$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक क्या हैं जिसकी नाभीय दूरी $4$ है?

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module