mathop {lim }limits_{x to frac{pi }{2}} frac{ | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\frac{1 - 	an(x/2)}{1 + 	an(x/2)} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$.अतः,सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}}

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$\frac{1}{32}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\frac{1 - 	an(x/2)}{1 + 	an(x/2)} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$.अतः,सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} \frac{{	an \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}} ight)\,(1 - \sin x)}}{{{{(\pi - 2x)}^3}}}$ हो जाती है।माना $x = \frac{\pi }{2} + y$,जहाँ $y 	o 0$। तब $\pi - 2x = -2y$ और $1 - \sin x = 1 - \cos y = 2\sin^2(\frac{y}{2})$।मान रखने पर,$\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{{-	an(\frac{y}{2}) \cdot 2\sin^2(\frac{y}{2})}}{-8y^3} = \frac{1}{32}$।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\left[ {1 - \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]\,[1 - \sin x]}}{{\left[ {1 + \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]\,{{[\pi - 2x]}^3}}}$ का मान है

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 2x - 2\tan x}{(1 - \cos x)(2^x - 1)} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{3^{x/2}} - 3}}{{{3^x} - 9}}$ का मान है

यदि $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ है,तो

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - n^2}{\sum n}$ का मान क्या होगा?

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