int sqrt{frac{a+x}{a-x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ મેળવવા માટે,વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{a+x}$ વડે ગુણો.$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$-a \cos^{-1}(x/a) - \sqrt{a^2-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ મેળવવા માટે,વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{a+x}$ વડે ગુણો.$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \int \frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx + \int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx$.પ્રથમ સંકલન માટે,આપણે પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ અથવા $-\cos^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = a^2-x^2$,તો $du = -2x \, dx$,તેથી $\int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = -\sqrt{a^2-x^2} + c$.આ બંનેને જોડતા,આપણને $I = a \sin^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + c$ મળે છે.કારણ કે $\sin^{-1}(\frac{x}{a}) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(\frac{x}{a})$,તેથી પદાવલિ $-a \cos^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + C$ બને છે.

$\int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{x^2 + \cos^2 x}{1 + x^2} \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

ધારો કે $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,જ્યાં $m, n > 0$. જો $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ હોય,તો $100(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $ હોય,તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module