int sqrt{frac{a+x}{a-x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,वर्गमूल के अंदर अंश और हर को $\sqrt{a+x}$ से गुणा करें।$I = \int \frac{a+x}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-a \cos^{-1}(x/a) - \sqrt{a^2-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,वर्गमूल के अंदर अंश और हर को $\sqrt{a+x}$ से गुणा करें।$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \int \frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx + \int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx$.पहले समाकलन के लिए,हम मानक सूत्र $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ या $-\cos^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ का उपयोग करते हैं।दूसरे समाकलन के लिए,मान लीजिए $u = a^2-x^2$,तो $du = -2x \, dx$,इसलिए $\int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = -\sqrt{a^2-x^2} + c$.इन दोनों को जोड़ने पर,हमें $I = a \sin^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + c$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin^{-1}(\frac{x}{a}) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(\frac{x}{a})$,इसलिए व्यंजक $-a \cos^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + C$ बन जाता है।

$\int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मान क्या है?

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए:
$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$

$\int \frac{1}{(x^2 - 1)\sqrt{x^2 + 1}} \, dx = $

यदि $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}{{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{2/3}}}} = xf\left( x \right){{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + C} $ जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है,तो फलन $f(x)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module