int frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx$ છે. કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{x^2 [x^4(1 + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{(x^4 + 1)^{1/4}}{x} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx$ છે. કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{x^2 [x^4(1 + \frac{1}{x^4})]^{3/4}} dx = \int \frac{1}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} dx = \int \frac{1}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} dx$. ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. તેથી $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -t^{1/4} + c$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = -(1 + \frac{1}{x^4})^{1/4} + c = -(\frac{x^4 + 1}{x^4})^{1/4} + c = -\frac{(x^4 + 1)^{1/4}}{x} + c$.

$\int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = $

Similar Questions

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1} \, dx = a(x-1)^{\frac{5}{2}} + b(x-1)^{\frac{3}{2}} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module