समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ पर परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : |x^2 - y^2| < 16\}$ है:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $(1, 2)$ और $(1, 3)$ को समाहित करने वाले ऐसे संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) हैं लेकिन संक्रामक (transitive) नहीं हैं,ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ और $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $2x - y \in \{0, 1\}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है। मान लीजिए $m$ और $n$,$R$ को क्रमशः स्वतुल्य और सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m + n$ किसके बराबर है :-

मान लीजिए $L$ एक समतल में सभी सीधी रेखाओं का समुच्चय है। एक संबंध $R$ को $\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \perp \beta$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $\alpha, \beta \in L$ है। तो $R$ है

माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संक्रामक संबंध है और $I, A$ पर एक तत्समक संबंध है,तब:

माना $R$, समुच्चय $\{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\}$ पर परिभाषित एक संबंध है, जो $R = \{((a,b), (c,d)) : 2a + 3b = 3c + 4d\}$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ में अवयवों की संख्या क्या है?