કિંમત શોધો: sqrt{3 + sqrt{5}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sqrt{xy} = \sqrt{5}$,એટલે કે $4xy = 5$ અથવા $xy = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy = 3^2 - 4(\frac{5}{4}) = 9 - 5 = 4$.તેથી,$x - y = 2$.$x + y = 3$ અને $x - y = 2$ ઉકેલતા,$x = \frac{5}{2}$ અને $y = \frac{1}{2}$ મળે.આમ,$\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{\frac{5}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$.

કિંમત શોધો: $\sqrt{3 + \sqrt{5}}$

Similar Questions

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a^m)^n = a^{m^n}$ હોય,તો $n$ ના સ્વરૂપમાં $m$ ની કિંમત શું થાય?

$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\frac{4}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

$20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module