intlimits_0^{sqrt{3}} frac{1}{2} frac{d}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight) = \begin{cases} 2	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight) = \begin{cases} 2	an^{-1}x & 	ext{જો } |x|  1 \end{cases}$.સંકલન $I = \int_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} [f(x)] dx = \frac{1}{2} [f(x)]_0^{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} [f(\sqrt{3}) - f(0)]$.$x = \sqrt{3} > 1$ માટે,$f(\sqrt{3}) = 2	an^{-1}(\sqrt{3}) - \pi = 2(\frac{\pi}{3}) - \pi = \frac{2\pi}{3} - \pi = -\frac{\pi}{3}$.$x = 0$ માટે,$f(0) = 2	an^{-1}(0) = 0$.તેથી,$I = \frac{1}{2} [-\frac{\pi}{3} - 0] = -\frac{\pi}{6}$.

$\int\limits_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

જો $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k = $

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|, \forall x \in[1,4]$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) dx=$

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 [x^2] dx$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module