int frac{(x - 3)e^x}{(x - 1)^3} , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. આપેલ સંકલન $I = \int e^x \frac{x - 3}{(x - 1)^3} \, dx$ છે. અંશને $(x - 1) - 2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x - 1)^2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. આપેલ સંકલન $I = \int e^x \frac{x - 3}{(x - 1)^3} \, dx$ છે. અંશને $(x - 1) - 2$ તરીકે લખતા: $I = \int e^x \frac{(x - 1) - 2}{(x - 1)^3} \, dx$ $I = \int e^x \left[ \frac{x - 1}{(x - 1)^3} - \frac{2}{(x - 1)^3} \right] \, dx$ $I = \int e^x \left[ \frac{1}{(x - 1)^2} - \frac{2}{(x - 1)^3} \right] \, dx$ ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x - 1)^2} = (x - 1)^{-2}$. તેથી $f'(x) = -2(x - 1)^{-3} = -\frac{2}{(x - 1)^3}$. આ સંકલન $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,જવાબ $e^x f(x) + c$ મળે. તેથી,$I = \frac{e^x}{(x - 1)^2} + c$.

$\int \frac{(x - 3)e^x}{(x - 1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{1-x}{1+x^2} \right)^2 dx = $ . . . . . . + $C$

$\int e^x \left( \frac{\sec^2 x + \tan x - \cot x}{\sin x} \right) dx =$

$\int \left( \frac{1-\log x}{1+(\log x)^2} \right)^2 dx = $

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module