int_{0}^{^{n}C_{r}} { sin^{2}{x} } dx ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{^{n}C_{r}} \{ \sin^{2}\{x\} \} dx$ છે. કારણ કે $\{x\} \in [0, 1)$,તેથી $\sin^{2}\{x\} \in [0, \sin^{2} 1)$. કારણ કે $\sin^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} ^{n}C_{r}(1 - \sin 1 \cos 1)$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{^{n}C_{r}} \{ \sin^{2}\{x\} \} dx$ છે. કારણ કે $\{x\} \in [0, 1)$,તેથી $\sin^{2}\{x\} \in [0, \sin^{2} 1)$. કારણ કે $\sin^{2} 1 આમ,$I = \int_{0}^{^{n}C_{r}} \sin^{2}\{x\} dx$. $\sin^{2}\{x\}$ એ $1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય હોવાથી,$I = ^{n}C_{r} \int_{0}^{1} \sin^{2} x dx$. નિત્યસમ $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = ^{n}C_{r} \int_{0}^{1} \frac{1 - \cos 2x}{2} dx = \frac{^{n}C_{r}}{2} [x - \frac{\sin 2x}{2}]_{0}^{1}$. $I = \frac{^{n}C_{r}}{2} (1 - \frac{\sin 2}{2}) = \frac{^{n}C_{r}}{2} (1 - \sin 1 \cos 1)$.

$\int_{0}^{^{n}C_{r}} \{ \sin^{2}\{x\} \} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે અને $n, r \in N$)

Similar Questions

લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \int _{0}^{1} x^{10} \sin (n x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

$x \in R \setminus \{0\}$ માટે સમીકરણ $6 \int_{0}^{|x|} ((t^2-1) \ln t) dt = 5|x|$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક બહુપદી વિધેય $f(x)$ જે શરતો $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{19}{12}$ નું પાલન કરે છે,તે હોઈ શકે:

જો $I_1 = \int_0^{\pi / 2} \frac{x}{\sin x} dx$ અને $I_2 = \int_0^1 \frac{\tan^{-1} x}{x} dx$ હોય,તો $I_1 : I_2$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module