यदि A = {1, 2, 3, 4, dots, 100} और B = {51, 5 | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A$ में $1$ से $100$ तक के अवयव हैं,इसलिए $n(A) = 100$.समुच्चय $B$ में $51$ से $180$ तक के अवयव हैं,इसलिए $n(B) = 180 - 51 + 1 = 130$.सर्व

Vedclass · Accepted Answer

$2500$

Vedclass · Answer

(C) समुच्चय $A$ में $1$ से $100$ तक के अवयव हैं,इसलिए $n(A) = 100$.समुच्चय $B$ में $51$ से $180$ तक के अवयव हैं,इसलिए $n(B) = 180 - 51 + 1 = 130$.सर्वनिष्ठ $A \cap B$ में $51$ से $100$ तक के अवयव हैं,इसलिए $n(A \cap B) = 100 - 51 + 1 = 50$.हम जानते हैं कि $(A 	imes B) \cap (B 	imes A) = (A \cap B) 	imes (B \cap A)$.अतः,अवयवों की संख्या $n((A \cap B) 	imes (B \cap A)) = n(A \cap B) 	imes n(B \cap A)$ होगी।चूँकि $n(A \cap B) = 50$ है,इसलिए $50 	imes 50 = 2500$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ और $B = \{51, 52, 53, \dots, 180\}$ है,तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या क्या है?

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