એક થેલીમાં $2$ સફેદ અને $1$ લાલ દડા છે. એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેનો રંગ નોંધ્યા પછી તેને ફરીથી થેલીમાં મૂકવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા ફરીથી કરવામાં આવે છે. જો $X$ એ બે પ્રયત્નોમાં નોંધાયેલા લાલ દડાની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું વર્ણન કરો.
(N/A) ધારો કે થેલીમાં રહેલા દડા $w_{1}, w_{2}, r$ છે. પુનરાવર્તન સાથેના બે પ્રયત્નો માટે નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:
$S = \{w_{1}w_{1}, w_{1}w_{2}, w_{2}w_{1}, w_{2}w_{2}, w_{1}r, w_{2}r, rw_{1}, rw_{2}, rr\}$
અહીં,$X$ એ બે પ્રયત્નોમાં લાલ દડાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.
જે પરિણામોમાં એક પણ લાલ દડો મળતો નથી તેના માટે: $X(w_{1}w_{1}) = X(w_{1}w_{2}) = X(w_{2}w_{1}) = X(w_{2}w_{2}) = 0$.
જે પરિણામોમાં બરાબર એક લાલ દડો મળે છે તેના માટે: $X(w_{1}r) = X(w_{2}r) = X(rw_{1}) = X(rw_{2}) = 1$.
જે પરિણામમાં બે લાલ દડા મળે છે તેના માટે: $X(rr) = 2$.
આમ,$X$ એ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે $0, 1,$ અથવા $2$ કિંમતો ધારણ કરી શકે છે.
$S = \{w_{1}w_{1}, w_{1}w_{2}, w_{2}w_{1}, w_{2}w_{2}, w_{1}r, w_{2}r, rw_{1}, rw_{2}, rr\}$
અહીં,$X$ એ બે પ્રયત્નોમાં લાલ દડાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.
જે પરિણામોમાં એક પણ લાલ દડો મળતો નથી તેના માટે: $X(w_{1}w_{1}) = X(w_{1}w_{2}) = X(w_{2}w_{1}) = X(w_{2}w_{2}) = 0$.
જે પરિણામોમાં બરાબર એક લાલ દડો મળે છે તેના માટે: $X(w_{1}r) = X(w_{2}r) = X(rw_{1}) = X(rw_{2}) = 1$.
જે પરિણામમાં બે લાલ દડા મળે છે તેના માટે: $X(rr) = 2$.
આમ,$X$ એ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે $0, 1,$ અથવા $2$ કિંમતો ધારણ કરી શકે છે.
Explore More
Similar Questions
એક પક્ષપાતી સિક્કો જેમાં છાપ (heads) આવવાની સંભાવના $p, 0 < p < 1$ છે,તેને પ્રથમ વખત છાપ ન આવે ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા બેકી હોય તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ હોય,તો $p = $
Difficult
View Solutionએક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline X=x_i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\\hline P(X=x_i) & 0.2 & 0.3 & 0.12 & 0.1 & 0.2 & 0.08 \\\hline \end{array}$
જો $A=\{x_i \mid x_i \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $B=\{x_i \mid x_i < 4\}$ એ બે ઘટનાઓ હોય,તો $P(A \cup B) = $
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline X=x_i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\\hline P(X=x_i) & 0.2 & 0.3 & 0.12 & 0.1 & 0.2 & 0.08 \\\hline \end{array}$
જો $A=\{x_i \mid x_i \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $B=\{x_i \mid x_i < 4\}$ એ બે ઘટનાઓ હોય,તો $P(A \cup B) = $
એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(X)$ $0$ $2p$ $2p$ $3p$ $p^2$ $2p^2$ $7p^2$ $2p$
તો $p$ ની કિંમત શોધો:
| $X$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(X)$ | $0$ | $2p$ | $2p$ | $3p$ | $p^2$ | $2p^2$ | $7p^2$ | $2p$ |
તો $p$ ની કિંમત શોધો:
એક પેટીમાં $6$ પેન છે,જેમાંથી $2$ ખામીયુક્ત છે. પેટીમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે પેન લેવામાં આવે છે. જો યાદચ્છિક ચલ $x$ એ મેળવેલી ખામીયુક્ત પેનનો નંબર દર્શાવે,તો $x$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?
DifficultMHT CET 2017
View Solutionજો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=n) = \frac{k(n+1)}{3^n}$ હોય, જ્યાં $n \in \mathbb{N} \cup \{0\}$ અને $k$ અચળાંક છે, તો $P(X < 2) = $
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo