एक वृत्त का समीकरण x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = | vedclass

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Question

(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर:$2g = 2 \im

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केंद्र $(-1, -2)$,त्रिज्या $= 2$

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(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर:$2g = 2 \implies g = 1$$2f = 4 \implies f = 2$$c = 1$वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (-1, -2)$ है।वृत्त की त्रिज्या $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{1^2 + 2^2 - 1} = \sqrt{1 + 4 - 1} = \sqrt{4} = 2$ है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

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वृत्त $(a + 1)x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + a + 4 = 0$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः हैं ...

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ की त्रिज्या $5$ है,तो $k=$

$x$-अक्ष पर केंद्र,$4$ त्रिज्या और मूल बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

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