એક વર્તુળનું સમીકરણ x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g = 2 \impl

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્ર $(-1, -2)$,ત્રિજ્યા $= 2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g = 2 \implies g = 1$$2f = 4 \implies f = 2$$c = 1$વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, -2)$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{1^2 + 2^2 - 1} = \sqrt{1 + 4 - 1} = \sqrt{4} = 2$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

જો ${g^2} + {f^2} = c$ હોય,તો સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ શું દર્શાવશે?

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module