l_1 लंबाई की तांबे की छड़ और l_2 लंबाई की लोह | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $0^{\circ}C$ पर तांबे की छड़ की लंबाई $L_{c0}$ और लोहे की छड़ की लंबाई $L_{i0}$ है।तापमान $T$ पर लंबाई $l_1 = L_{c0}(1 + \alpha_c T)$

Vedclass · Accepted Answer

$l_1 = 15\,cm, l_2 = 30\,cm$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $0^{\circ}C$ पर तांबे की छड़ की लंबाई $L_{c0}$ और लोहे की छड़ की लंबाई $L_{i0}$ है।तापमान $T$ पर लंबाई $l_1 = L_{c0}(1 + \alpha_c T)$ और $l_2 = L_{i0}(1 + \alpha_i T)$ द्वारा दी जाती है।अंतर $l_2 - l_1 = L_{i0} - L_{c0} + (L_{i0}\alpha_i - L_{c0}\alpha_c)T$ है।अंतर को $T$ से स्वतंत्र होने के लिए,$T$ का गुणांक शून्य होना चाहिए:$L_{i0}\alpha_i - L_{c0}\alpha_c = 0 \implies L_{i0}\alpha_i = L_{c0}\alpha_c$.दिया गया है कि $\alpha_c = 2.0 	imes 10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$ और $\alpha_i = 1.0 	imes 10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$,इसलिए $L_{i0}(1.0 	imes 10^{-6}) = L_{c0}(2.0 	imes 10^{-6})$,जिसका अर्थ है $L_{i0} = 2L_{c0}$।हमें दिया गया है कि $l_2 - l_1 = 15\,cm$,जिसका अर्थ है $L_{i0} - L_{c0} = 15\,cm$।$L_{i0} = 2L_{c0}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2L_{c0} - L_{c0} = 15\,cm$ प्राप्त होता है,इसलिए $L_{c0} = 15\,cm$ और $L_{i0} = 30\,cm$।चूंकि अंतर स्थिर है,इसलिए $l_1 = L_{c0} = 15\,cm$ और $l_2 = L_{i0} = 30\,cm$ है।

क्र.सं.	$l (m)$	$\Delta T (^{\circ}C)$	$\Delta l (m)$
$(1)$	$2$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(2)$	$1$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(3)$	$2$	$20$	$2 \times 10^{-4}$
$(4)$	$3$	$10$	$6 \times 10^{-4}$

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