$200 \, g$ દળ ધરાવતો લાકડાનો સમઘન પાણીમાં તરે છે. જ્યારે આ દળને દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમઘન $2 \, cm$ જેટલો ઉપર આવે છે. સમઘનની બાજુનું માપ ............ $cm$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ દળ ઘનતા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < r \leq R$ છે. જે પ્રવાહીમાં તે તરે તે માટે પ્રવાહીની ન્યૂનતમ ઘનતા કેટલી હશે?

$10 \ cm$ ની બાજુ ધરાવતો એક સમઘન,જેનું દળ અજ્ઞાત $(m)$ છે,અને $200 \ g$ દળને $27 \ cm$ લાંબા સમાન સખત સળિયાના બે છેડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. સળિયાને દળ સાથે એક ફાચર (wedge) પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જેમાં ફાચરના બિંદુ અને $200 \ g$ ના વજન વચ્ચેનું અંતર $25 \ cm$ રાખવામાં આવ્યું છે. શરૂઆતમાં દળ સંતુલનમાં નહોતા. અજ્ઞાત દળની નીચે એક બીકર મૂકવામાં આવે છે અને તેમાં ધીમે ધીમે પાણી ઉમેરવામાં આવે છે. એક ચોક્કસ બિંદુએ,દળ સંતુલનમાં હતા અને અજ્ઞાત દળનું અડધું કદ પાણીમાં ડૂબેલું હતું. (ધારો કે અજ્ઞાત દળની ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતા વધારે છે,દળે પાણી શોષ્યું નથી અને પાણીની ઘનતા $1 \ g/cm^3$ છે.) અજ્ઞાત દળ $m$ . . . . . . $kg$ છે.

પ્લવક બળ (buoyant force) ની દિશા કઈ હોય છે?

એક નાનો નક્કર દડો પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીથી અમુક ઊંચાઈએથી નીચે પાડવામાં આવે છે. તે $t = 0$ સમયે પ્રવાહીની સપાટીને અથડાય છે. દડાના દ્રવ્યની ઘનતા $500 \ kg/m^3$ છે અને પ્રવાહીની ઘનતા $1000 \ kg/m^3$ છે. જો દડો $t = 2 \ s$ સમયે ક્ષણિક સ્થિર થાય,તો પ્રવાહીની સપાટીથી દડાની પ્રારંભિક ઊંચાઈ ..... $m$ હતી (શ્યાનતા અવગણો).

પ્રવાહીની સપાટી પર તરતા પદાર્થના આંશિક રીતે ડૂબેલા ભાગના કદ માટેનું સમીકરણ લખો.