एक निष्पक्ष सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। यदि $6$ बार चित (head) आने की प्रायिकता,$8$ बार चित आने की प्रायिकता के बराबर है,तो $n$ का मान क्या है?

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $X$ छक्कों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रत्याशा (expectation) मान है

यदि एक पासे को $5$ बार फेंका जाता है,तो $6$ के ठीक तीन बार आने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। एक प्रयास में विषम संख्या प्राप्त करना सफलता माना जाता है। सफलताओं के वितरण का प्रसरण (variance) क्या है?

एक शूटर $\frac{1}{4}$ की प्रायिकता के साथ एक दिए गए लक्ष्य को भेद सकता है। वह तब तक लक्ष्य पर गोली चलाती रहती है जब तक कि वह तीन बार सफलतापूर्वक लक्ष्य को भेद न ले और फिर वह गोली चलाना बंद कर देती है। इस बात की प्रायिकता कि वह ठीक छह गोलियां चलाती है,किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए कि $X$ का द्विपद वितरण $B(n, p)$ है,इस प्रकार कि $X$ के माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $24$ और $128$ है। यदि $P(X > n - 3) = \frac{k}{2^n}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।