એક ખેડૂત પશુ આહારની બે બ્રાન્ડ $P$ અને $Q$ ને મિશ્રિત કરે છે. બ્રાન્ડ $P$,જેની કિંમત $Rs. 250$ પ્રતિ બેગ છે,તેમાં પોષક તત્વ $A$ ના $3$ એકમો,તત્વ $B$ ના $2.5$ એકમો અને તત્વ $C$ ના $2$ એકમો છે. બ્રાન્ડ $Q$,જેની કિંમત $Rs. 200$ પ્રતિ બેગ છે,તેમાં પોષક તત્વ $A$ ના $1.5$ એકમો,તત્વ $B$ ના $11.25$ એકમો અને તત્વ $C$ ના $3$ એકમો છે. પોષક તત્વો $A, B$ અને $C$ ની ન્યૂનતમ જરૂરિયાત અનુક્રમે $18$ એકમો,$45$ એકમો અને $24$ એકમો છે. મિશ્રણની પ્રતિ બેગ ન્યૂનતમ કિંમત મેળવવા માટે દરેક બ્રાન્ડની કેટલી બેગ મિશ્રિત કરવી જોઈએ? મિશ્રણની પ્રતિ બેગ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?
- A$P$ ની $3$ બેગ અને $Q$ ની $6$ બેગ,ન્યૂનતમ કિંમત $= Rs. 1950$
- B$P$ ની $6$ બેગ અને $Q$ ની $3$ બેગ,ન્યૂનતમ કિંમત $= Rs. 2100$
- C$P$ ની $4$ બેગ અને $Q$ ની $5$ બેગ,ન્યૂનતમ કિંમત $= Rs. 2000$
- D$P$ ની $2$ બેગ અને $Q$ ની $7$ બેગ,ન્યૂનતમ કિંમત $= Rs. 1900$
Explore More
Similar Questions
નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉકેલ ગણ છે:
એક ફળ ઉગાડનાર તેના બગીચામાં બે પ્રકારના ખાતર,બ્રાન્ડ $P$ અને બ્રાન્ડ $Q$ નો ઉપયોગ કરી શકે છે. દરેક બ્રાન્ડની એક થેલીમાં નાઈટ્રોજન,ફોસ્ફોરિક એસિડ,પોટાશ અને ક્લોરીનનું પ્રમાણ ($kg$ માં) કોષ્ટકમાં આપેલ છે. પરીક્ષણો સૂચવે છે કે બગીચાને ઓછામાં ઓછા $240 \, kg$ ફોસ્ફોરિક એસિડ,ઓછામાં ઓછા $270 \, kg$ પોટાશ અને વધુમાં વધુ $310 \, kg$ ક્લોરીનની જરૂર છે.
જો ખેડૂત બગીચામાં ઉમેરવામાં આવતા નાઈટ્રોજનનું પ્રમાણ મહત્તમ કરવા માંગતો હોય,તો દરેક બ્રાન્ડની કેટલી થેલીઓ ઉમેરવી જોઈએ? ઉમેરવામાં આવેલ નાઈટ્રોજનનું મહત્તમ પ્રમાણ કેટલું છે?
બ્રાન્ડ $P$ ($kg$ પ્રતિ થેલી) બ્રાન્ડ $Q$ ($kg$ પ્રતિ થેલી) નાઈટ્રોજન $3$ $3.5$ ફોસ્ફોરિક એસિડ $1$ $2$ પોટાશ $3$ $1.5$ ક્લોરીન $1.5$ $2$
જો ખેડૂત બગીચામાં ઉમેરવામાં આવતા નાઈટ્રોજનનું પ્રમાણ મહત્તમ કરવા માંગતો હોય,તો દરેક બ્રાન્ડની કેટલી થેલીઓ ઉમેરવી જોઈએ? ઉમેરવામાં આવેલ નાઈટ્રોજનનું મહત્તમ પ્રમાણ કેટલું છે?
| બ્રાન્ડ $P$ ($kg$ પ્રતિ થેલી) | બ્રાન્ડ $Q$ ($kg$ પ્રતિ થેલી) | |
| નાઈટ્રોજન | $3$ | $3.5$ |
| ફોસ્ફોરિક એસિડ | $1$ | $2$ |
| પોટાશ | $3$ | $1.5$ |
| ક્લોરીન | $1.5$ | $2$ |
Difficult
View Solution$x+y \leq 4$,$x \leq 2$,$y \leq 1$,$x+y \geq 1$,$x, y \geq 0$ મર્યાદાઓ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ કયા છે?
એક ઉત્પાદક પાસે તેની ફેક્ટરીમાં ત્રણ મશીનો $I, II$ અને $III$ છે. મશીન $I$ અને $II$ વધુમાં વધુ $12 \, \text{કલાક}$ માટે ચલાવી શકાય છે,જ્યારે મશીન $III$ દિવસમાં ઓછામાં ઓછા $5 \, \text{કલાક}$ ચલાવવું આવશ્યક છે. તે માત્ર બે વસ્તુઓ $M$ અને $N$ બનાવે છે,જે દરેકને ત્રણેય મશીનોના ઉપયોગની જરૂર પડે છે. ત્રણેય મશીનો પર $M$ અને $N$ ની $1$ એકમ બનાવવા માટે જરૂરી કલાકો નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:
વસ્તુઓ મશીન $I$ મશીન $II$ મશીન $III$ $M$ $1$ $2$ $1$ $N$ $2$ $1$ $1.25$
તે વસ્તુ $M$ અને $N$ પર અનુક્રમે $Rs. \, 600$ અને $Rs. \, 400$ નો નફો મેળવે છે. તેણે દરેક વસ્તુના કેટલા એકમોનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ જેથી તેનો નફો મહત્તમ થાય,એમ ધારીને કે તે ઉત્પાદિત તમામ વસ્તુઓ વેચી શકે છે? મહત્તમ નફો કેટલો થશે?
| વસ્તુઓ | મશીન $I$ | મશીન $II$ | મશીન $III$ |
|---|---|---|---|
| $M$ | $1$ | $2$ | $1$ |
| $N$ | $2$ | $1$ | $1.25$ |
તે વસ્તુ $M$ અને $N$ પર અનુક્રમે $Rs. \, 600$ અને $Rs. \, 400$ નો નફો મેળવે છે. તેણે દરેક વસ્તુના કેટલા એકમોનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ જેથી તેનો નફો મહત્તમ થાય,એમ ધારીને કે તે ઉત્પાદિત તમામ વસ્તુઓ વેચી શકે છે? મહત્તમ નફો કેટલો થશે?
Difficult
View Solution$3x + 5y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z = 5x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?
DifficultGUJCET 2025
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo