एक फलन f संबंध f(x) = f''(x) + f'''(x) + dots | vedclass

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Question

(C) दिया गया संबंध $f(x) = f''(x) + f'''(x) + f''''(x) + \dots \infty$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = f'''(x) + f''''(

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(C) दिया गया संबंध $f(x) = f''(x) + f'''(x) + f''''(x) + \dots \infty$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = f'''(x) + f''''(x) + f'''''(x) + \dots \infty$ प्राप्त होता है। इसे मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हम देखते हैं कि $f(x) = f''(x) + f'(x)$। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $f'(x) + f''(x) = f(x)$ प्राप्त होता है। $x = 1$ पर इसका मान ज्ञात करने पर,$f'(1) + f''(1) = f(1)$ होता है। चूँकि $f(1) = 5$ है,इसलिए $f'(1) + f''(1) = 5$ होगा।

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