એક રેખા ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને બે આપેલી રેખાઓ $2x + y + 6 = 0$ અને $4x + 2y - 9 = 0$ ને લંબ છે. તો ઉગમબિંદુ આ રેખાને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x - y + 5 = 0$ અને $x + 2y = 0$ છે. જો બિંદુ $A$ એ $(1, -2)$ હોય,તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?

જો સીધી રેખા $L \equiv 3x+4y-k=0$ એ $P(2,-1)$ અને $Q(1,1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને $4:1$ ના ગુણોત્તરમાં કાપે,તો રેખા $y=x$ ને સમાંતર અને રેખાઓ $PQ$ તથા $L=0$ સાથે સંગામી હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$1$ કરતા વધુ ઢાળ ધરાવતી એક રેખા બિંદુ $A(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x - y - 2 = 0$ ને બિંદુ $B$ માં છેદે છે. જો રેખાખંડ $AB$ ની લંબાઈ $\frac{\sqrt{29}}{3}$ હોય,તો $B$ એ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

જો બિંદુ $P(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષની ધનદિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી રેખા યામાક્ષોને $A$ અને $B$ આગળ એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = OP$ થાય,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,તો $\tan\theta + \cot\theta$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે રેખા $2x + 3y = 18$ એ $Y$-અક્ષને $B$ માં છેદે છે. ધારો કે $C(\neq B)$,જેના યામ $(a, b)$ છે,તે રેખા પરનું એક બિંદુ છે જેથી $PB = PC$,જ્યાં $P = (10, 10)$ છે. તો,$8a + 2b$ ની કિંમત શોધો.