$2 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \ km/hr$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર .......... $km/hr$ છે.

$A$ એ $8$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. એક કણ $P$ એ $A$ થી શરૂ કરીને વર્તુળના પરિઘ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. $M$ એ $P$ માંથી $OA$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $\angle POM = \theta$ છે. જ્યારે $OM = 4$ અને $\frac{d\theta}{dt} = 6 \text{ રેડિયન/સેકન્ડ}$ હોય,ત્યારે $PM$ ના બદલાવાનો દર (એકમ/સેકન્ડમાં) શોધો.

જો ગોલકનું ઘનફળ $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($\text{cm}/\text{s}$ માં) કેટલો હશે?

$5 \text{ feet}$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $15 \text{ feet}$ ની ઊંચાઈએ સ્થિત પ્રકાશથી $K \text{ miles/hour}$ ના દરે દૂર જઈ રહ્યો છે. જો તેના પડછાયાના વધવાનો દર $\frac{11}{5} \text{ feet/sec}$ હોય, તો $K=$ (લો $1 \text{ mile} = 5280 \text{ feet}$)

જો ગોલકનું ઘનફળ $12 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે ગોલકનો વ્યાસ $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે ($\text{cm}^2/\text{sec}$ માં) વધે છે?

$5 \ m$ લાંબી એક સીડી ઊભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/sec$ ના દરે નીચેની તરફ સરકતો હોય,તો જ્યારે સીડીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે તે . . . . . . $m/sec$ ના દરે સરકતો હશે.