एक कण $A$ आयाम के साथ एक सीधी रेखा में सरल आवर्त गति करता है। स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है जब विस्थापन होता है

$m$ द्रव्यमान का एक कण $f$ आवृत्ति और $A$ आयाम के साथ एक सीधी रेखा में $SHM$ करता है।

समान द्रव्यमान वाले दो स्वतंत्र हार्मोनिक ऑसिलेटर मूल बिंदु के चारों ओर कोणीय आवृत्तियों $\omega_1$ और $\omega_2$ के साथ दोलन कर रहे हैं और उनकी कुल ऊर्जा क्रमशः $E_1$ और $E_2$ है। उनके संवेग $p$ का स्थिति $x$ के साथ परिवर्तन चित्रों में दिखाया गया है। यदि $\frac{a}{b}= n^2$ और $\frac{a}{R}= n$ है,तो सही समीकरण (समीकरणों) है (हैं):
$(A) E_1 \omega_1 = E_2 \omega_2$
$(B) \frac{\omega_2}{\omega_1} = n^2$
$(C) \omega_1 \omega_2 = n^2$
$(D) \frac{E_1}{\omega_1} = \frac{E_2}{\omega_2}$

एक सरल आवर्त गति $(SHM)$ पर विचार करें। मान लीजिए कि $K$ और $U$ क्रमशः गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा हैं, जब $SHM$ में विस्थापन आयाम का आधा $\left(\frac{1}{2}\right)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$SHM$ कण की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के व्यंजक लिखिए: $(i)$ विस्थापन के फलन के रूप में $(ii)$ समय के फलन के रूप में।

एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश $x(t) = x_0 \sin^2\left(\frac{t}{2}\right)$ के नियम के अनुसार दोलन करता है,जहाँ $x_0 = 1 \text{ m}$ है। $x$ के फलन के रूप में कण की गतिज ऊर्जा $(K)$ को किस ग्राफ द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है?