1, kg द्रव्यमान का एक कण 1, m/s के वेग से गति | vedclass

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Question

(B) माना $1\, kg$ कण का प्रारंभिक वेग $u_1 = 1\, m/s$ है और इसका अंतिम वेग $v_1$ है। प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes (1)^2 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}\, kg$

Vedclass · Answer

(B) माना $1\, kg$ कण का प्रारंभिक वेग $u_1 = 1\, m/s$ है और इसका अंतिम वेग $v_1$ है। प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes (1)^2 = 0.5\, J$ है।चूंकि कण अपनी गतिज ऊर्जा का $\frac{3}{4}$ भाग खो देता है,इसलिए अंतिम गतिज ऊर्जा $K_f = K_i - \frac{3}{4}K_i = \frac{1}{4}K_i = \frac{1}{4} 	imes 0.5 = 0.125\, J$ है।अतः,$\frac{1}{2} 	imes 1 	imes v_1^2 = 0.125 \Rightarrow v_1^2 = 0.25 \Rightarrow v_1 = \pm 0.5\, m/s$.मानते हुए कि कण उसी दिशा में गति जारी रखता है,$v_1 = 0.5\, m/s$.रैखिक संवेग संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए: $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$.$1(1) + m(0) = 1(0.5) + m v_2 \Rightarrow m v_2 = 0.5$.प्रत्यास्थ टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक $(e=1)$ का उपयोग करते हुए: $v_2 - v_1 = u_1 - u_2$.$v_2 - 0.5 = 1 - 0 \Rightarrow v_2 = 1.5\, m/s$.संवेग समीकरण में $v_2$ का मान रखने पर: $m(1.5) = 0.5 \Rightarrow m = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3}\, kg$.

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