આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિ ઊર્જા U(x) માં m દળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આલેખ પરથી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x  0$ માટે,કણ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જે

Vedclass · Accepted Answer

$\pi \sqrt {m/k} \, + \,2\sqrt {2E/m{g^2}} $

Vedclass · Answer

(C) આલેખ પરથી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x  0$ માટે,કણ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જે ઉપરની તરફ ફેંકાયેલા કણ જેવી છે.આપણે કુલ આવર્તકાળ $T$ ને બે ભાગમાં વહેંચી શકીએ છીએ: $T_1$ અને $T_2$.$x $x = 0$ આગળ,કુલ ઊર્જા $E$ સંપૂર્ણપણે ગતિ ઊર્જા છે,તેથી $E = \frac{1}{2}mv_{\max}^2$. આનાથી મહત્તમ વેગ $v_{\max} = \sqrt{2E/m}$ મળે છે.$x > 0$ માટે,કણ પ્રારંભિક વેગ $v_{\max}$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ ગતિ કરે છે. મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા અને પાછા $x = 0$ પર આવવા માટે લાગતો સમય $T_2$ છે. ગતિના સમીકરણ $v = u - gt$ નો ઉપયોગ કરતા,મહત્તમ ઊંચાઈએ $v = 0$ થાય,તેથી $0 = v_{\max} - gt_{up}$,જે $t_{up} = v_{\max}/g$ આપે છે. કુલ સમય $T_2 = 2t_{up} = 2v_{\max}/g = 2\sqrt{2E/m}/g = 2\sqrt{2E/mg^2}$.કુલ આવર્તકાળ $T = T_1 + T_2 = \pi \sqrt{m/k} + 2\sqrt{2E/mg^2}$ છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ પદાર્થ $x$-અક્ષ પર સંરક્ષી બળ હેઠળ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેની ઝડપ $v = c_1 \sqrt{c_2 - x^2}$ છે,જ્યાં $c_1, c_2 > 0$.	$(p)$ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.
$(B)$ પદાર્થ $x$-અક્ષ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો વેગ $v = -kx$ છે,જ્યાં $k > 0$.	$(q)$ પદાર્થ તેની દિશા બદલતો નથી.
$(C)$ એક પદાર્થ લિફ્ટમાં સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે જે $a$ પ્રવેગથી ઉપર જાય છે. લિફ્ટમાંથી ગતિનું અવલોકન કરવામાં આવે છે.	$(r)$ પદાર્થની ગતિઊર્જા સતત ઘટતી જાય છે.
$(D)$ પદાર્થને $2 \sqrt{GM_e / R_e}$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે.	$(s)$ પદાર્થ માત્ર એક જ વાર દિશા બદલી શકે છે.

Similar Questions

$SHM$ કણના મહત્તમ પ્રવેગ અને મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module