एक लोलक घड़ी को एक लिफ्ट के अंदर रखा गया है। यह किस स्थिति में सही समय दर्शाती है?

$L_1$ और $L_2$ लंबाई वाले दो सरल लोलकों का आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ है, जहाँ $T_1 > T_2$ है। $(L_1 - L_2)$ लंबाई वाले सरल लोलक का आवर्तकाल क्या होगा?

एक सरल लोलक के लिए, आवर्तकाल $(T)$ बनाम लंबाई $(l)$ का ग्राफ किसके द्वारा दर्शाया गया है?

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(a)$ $SHM$ में एक कण का आवर्तकाल बल नियतांक $k$ और कण के द्रव्यमान $m$ पर निर्भर करता है: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। एक सरल लोलक लगभग $SHM$ करता है। तो फिर लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र क्यों है?
$(b)$ छोटे कोण के दोलनों के लिए सरल लोलक की गति लगभग सरल आवर्त होती है। दोलन के बड़े कोणों के लिए,अधिक विस्तृत विश्लेषण से पता चलता है कि $T$,$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ से अधिक है। इस परिणाम को समझने के लिए एक गुणात्मक तर्क सोचें।
$(c)$ हाथ में कलाई घड़ी पहने एक व्यक्ति टॉवर के ऊपर से गिरता है। क्या मुक्त पतन के दौरान घड़ी सही समय देती है?
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त रूप से गिर रहे केबिन में लगे एक सरल लोलक की दोलन आवृत्ति क्या है?

मान लीजिए $l_1$ एक सरल लोलक की लंबाई है। आवर्तकाल को $20 \%$ बढ़ाने के लिए इसकी लंबाई बदलकर $l_2$ कर दी जाती है। अनुपात $\frac{l_2}{l_1}$ क्या है?

एक सरल लोलक को क्षैतिज रूप से खींची गई स्थिति से विराम अवस्था से छोड़ा जाता है। जब डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो लोलक का त्वरण सदिश डोरी के साथ जो कोण $\phi$ बनाता है,वह है: