એક વ્યક્તિએ 4500 ચલણી નોટો ગણવાની છે. ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $10$ મિનિટમાં ગણાયેલી નોટોની સંખ્યા $150 	imes 10 = 1500$ છે.બાકી રહેલી નોટોની સંખ્યા = $4500 - 1500 = 3000$.ધારો કે પ્રથમ $10$ મિનિટ પછી લ

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $10$ મિનિટમાં ગણાયેલી નોટોની સંખ્યા $150 	imes 10 = 1500$ છે.બાકી રહેલી નોટોની સંખ્યા = $4500 - 1500 = 3000$.ધારો કે પ્રથમ $10$ મિનિટ પછી લાગતો સમય $n$ મિનિટ છે. ગણાયેલી નોટોની શ્રેણી $a_{11} = 150 - 2 = 148$ થી શરૂ થતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે,જેમાં સામાન્ય તફાવત $d = -2$ છે.આ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $3000 = \frac{n}{2}[2(148) + (n-1)(-2)]$.$3000 = \frac{n}{2}[296 - 2n + 2] = \frac{n}{2}[298 - 2n] = n(149 - n)$.$3000 = 149n - n^2$,જે દ્વિઘાત સમીકરણ $n^2 - 149n + 3000 = 0$ આપે છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(n - 24)(n - 125) = 0$.આથી $n = 24$ અથવા $n = 125$ મળે છે.નોટોની સંખ્યા ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $a_{10+n} = 148 + (n-1)(-2)$ તપાસતા,$n=125$ માટે પદ ઋણ થઈ જાય છે,જે શક્ય નથી. તેથી $n = 24$.કુલ સમય = $10 + 24 = 34$ મિનિટ.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( {\frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a}} \right)\left( {\frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125: 152$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય તફાવત (common ratio) શોધો. ($/5$ માં)

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે. જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, (abc \neq 0)$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ શેમાં છે?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એકસાથે બે સંખ્યાઓ લઈને તેમના તમામ ગુણાકારોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module