જો a, b, c એ H.P. માં હોય,તો left( {frac{1}{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $1/a, 1/b, 1/c$ એ $A.P.$ માં હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{c} - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{{bc}} - \frac{1}{{{b^2}}}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $1/a, 1/b, 1/c$ એ $A.P.$ માં હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{c} - \frac{1}{b}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ થાય છે.     .....$(1)$હવે,પદાવલિને ધ્યાનમાં લો:$E = \left( {\frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a}} \right)\left( {\frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \right)$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$\frac{1}{a} = \frac{2}{b} - \frac{1}{c}$ ને પ્રથમ કૌંસમાં મૂકતા:$\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - (\frac{2}{b} - \frac{1}{c}) \right) = \left( \frac{2}{c} - \frac{1}{b} \right)$$\frac{1}{a} = \frac{2}{b} - \frac{1}{c}$ ને બીજા કૌંસમાં મૂકતા:$\left( \frac{1}{c} + (\frac{2}{b} - \frac{1}{c}) - \frac{1}{b} \right) = \left( \frac{1}{b} \right)$આ પરિણામોનો ગુણાકાર કરતા:$E = \left( \frac{2}{c} - \frac{1}{b} \right) \left( \frac{1}{b} \right) = \frac{2}{bc} - \frac{1}{b^2}$.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( {\frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a}} \right)\left( {\frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module