$m$ द्रव्यमान और $R$ प्रतिरोध की एक छड़ दो समानांतर सुचालक तारों पर फिसलती है,जो चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं। परिपथ को शीर्ष पर एक आदर्श सुचालक द्वारा बंद किया गया है। ऊर्ध्वाधर दिशा में एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ है। यदि छड़ प्रारंभ में स्थिर है,तो समय के फलन के रूप में छड़ का वेग ज्ञात कीजिए।

(N/A) चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत वेग का घटक $v \cos \theta$ है।
छड़ में प्रेरित emf $\varepsilon = B(v \cos \theta) l$ है,जहाँ $l = d$ है।
अतः,$\varepsilon = B v d \cos \theta$ है।
प्रेरित धारा $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B v d \cos \theta}{R}$ है।
छड़ पर चुंबकीय बल $F = B I d$ है,जो क्षैतिज दिशा में कार्य करता है। ढलान के समानांतर इस बल का घटक $F_{\parallel} = F \cos \theta = B I d \cos \theta = \frac{B^2 d^2 v \cos^2 \theta}{R}$ है।
ढलान की दिशा में परिणामी बल $F_{\text{net}} = mg \sin \theta - F_{\parallel} = mg \sin \theta - \frac{B^2 d^2 v \cos^2 \theta}{R}$ है।
न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$m \frac{dv}{dt} = mg \sin \theta - \frac{B^2 d^2 v \cos^2 \theta}{R}$ है।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर रैखिक अवकल समीकरण प्राप्त होता है: $\frac{dv}{dt} + \left( \frac{B^2 d^2 \cos^2 \theta}{mR} \right) v = g \sin \theta$।
प्रारंभिक स्थिति $v(0) = 0$ के साथ हल करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$v(t) = \frac{mgR \sin \theta}{B^2 d^2 \cos^2 \theta} \left( 1 - e^{-\frac{B^2 d^2 \cos^2 \theta}{mR} t} \right)$।