એક શૂટર frac{1}{4} સંભાવના સાથે આપેલ લક્ષ્યને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p = \frac{1}{4}$ એ લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના છે અને $q = 1 - p = \frac{3}{4}$ એ લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના છે. શૂટર બરાબર $6$ ગોળીઓ ચલાવે

Vedclass · Accepted Answer

$(0.0658, 0.0660)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p = \frac{1}{4}$ એ લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના છે અને $q = 1 - p = \frac{3}{4}$ એ લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના છે. શૂટર બરાબર $6$ ગોળીઓ ચલાવે અને $3$ વખત લક્ષ્યને વીંધે તે માટે,$6^{th}$ ગોળી એ $3^{rd}$ સફળ હિટ હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે પ્રથમ $5$ શોટમાં,શૂટરે બરાબર $2$ વખત લક્ષ્યને વીંધ્યું હોવું જોઈએ અને $3$ વખત ચૂકી જવું જોઈએ. આ ઘટનાની સંભાવના નેગેટિવ બાયનોમિયલ ડિસ્ટ્રિબ્યુશનના તર્ક દ્વારા આપવામાં આવે છે: $P = \binom{5}{2} p^2 q^3 	imes p = \binom{5}{2} p^3 q^3$. કિંમતો મૂકતા: $P = 10 	imes \left(\frac{1}{4}ight)^3 	imes \left(\frac{3}{4}ight)^3 = 10 	imes \frac{1}{64} 	imes \frac{27}{64} = \frac{270}{4096}$. દશાંશ મૂલ્યની ગણતરી કરતા: $P = \frac{270}{4096} \approx 0.0659179$. આ મૂલ્ય $(0.0658, 0.0660)$ અંતરાલમાં આવે છે.

Similar Questions

જો $P$ અને $Q$ દરેક ત્રણ સિક્કા ઉછાળે,તો બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસાને $(2n + 1)$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. $1, 3$ અથવા $4$ મળે તેની સંભાવના વધુમાં વધુ $n$ વખત હોય તે:

જ્યારે સિક્કાને $6$ વખત ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે છાપ (heads) ની સંખ્યા કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module