$2L$ લંબાઈનો એક પાતળો સમાન સળિયો પાણીમાં અંશતઃ ડૂબેલો છે અને તેના એક છેડે બાંધેલી દોરી દ્વારા ટેકવાયેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સળિયાની વિશિષ્ટ ઘનતા $0.75$ છે. પાણીની બહાર રહેલા સળિયાની લંબાઈ કેટલી છે?

પ્રસરણનો દર

ટેબલ ટેનિસ બોલની ત્રિજ્યા $(3 / 2) \times 10^{-2} \text{ m}$ અને દળ $(22 / 7) \times 10^{-3} \text{ kg}$ છે. તેને સ્વિમિંગ પૂલમાં પાણીની સપાટીથી $d = 0.7 \text{ m}$ ઊંડાઈ સુધી ધીમેથી નીચે ધકેલવામાં આવે છે અને પછી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે પાણીની સપાટી પર $v$ ઝડપે બહાર આવે છે,ભીના થયા વિના,અને $H$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
[આપેલ છે: $\pi = 22 / 7, g = 10 \text{ ms}^{-2}$,પાણીની ઘનતા $= 1 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$,પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 1 \times 10^{-3} \text{ Pa-s}$.]
$(A)$ બોલને $d$ ઊંડાઈ સુધી ધકેલવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $0.077 \text{ J}$ છે.
$(B)$ જો આપણે પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળની અવગણના કરીએ,તો ઝડપ $v = 7 \text{ m/s}$ છે.
$(C)$ જો આપણે પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળની અવગણના કરીએ,તો ઊંચાઈ $H = 1.4 \text{ m}$ છે.
$(D)$ પાણીમાં સ્નિગ્ધ બળ સિવાયના ચોખ્ખા બળના મૂલ્ય અને મહત્તમ સ્નિગ્ધ બળના મૂલ્યનો ગુણોત્તર $500 / 9$ છે.

$5 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી પાણીની ટાંકીના તળિયેથી એક હવાના પરપોટો ઉપર આવે છે. જો પરપોટાનું પ્રારંભિક કદ $3 \ mm^3$ હોય, તો જ્યારે તે સપાટી પર પહોંચે ત્યારે તેનું કદ કેટલું હશે ($mm^3$ માં)? ધારો કે તેનું તાપમાન બદલાતું નથી. $[g=9.8 \ m \ s^{-2}, 1 \ atm=10^5 \ Pa, \text{પાણીની ઘનતા}=1 \ g/cm^3]$

બે સમાન નળાકાર પાત્રો,જેમના પાયા એક જ સપાટી પર છે,તે દરેક $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ધરાવે છે. એક પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ ${h_1}$ છે અને બીજા પાત્રમાં ${h_2}$ છે. દરેક પાયાનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે બંને પાત્રોને જોડવામાં આવે ત્યારે સપાટી સમાન કરવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

દર્શાવેલ $H$-આકારના સાધનમાં આદર્શ અદબનીય પ્રવાહી છે અને તેના પરિમાણો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. નળીઓનો વ્યાસ $h$ અને $R$ ની સરખામણીમાં નાનો છે. આ સાધનને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમમિતિય ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ આગળ દબાણ કેટલું હશે?