બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $L$,વક્ર $f(x) = x^2 - 4x + 6$ સાથે ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ આવરી લે છે. તો $L$ ને સમાંતર વક્રના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $S$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો ગણ છે જેના માટે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ એ વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ ને બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શક છે,જ્યાં $ab \neq 0$. તો:

વક્રો $y=x^2-1$ અને $y=8x-x^2-9$:

જો વક્ર $2y^3 = ax^2 + x^3$ પરના બિંદુ $(a, a)$ આગળનો સ્પર્શક યામાક્ષોને $p$ અને $q$ માં છેદે છે,જ્યાં $p^2 + q^2 = 61$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

$A(1, -3)$ અને $B(4, 3)$ એ વક્ર $y = x - \frac{4}{x}$ પરના બે બિંદુઓ છે. વક્ર પરના જે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો જીવા $AB$ ને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓ કયા છે?

સબટેન્જન્ટ (subtangent),ઓર્ડિનેટ (ordinate) અને સબનોર્મલ (subnormal) ની લંબાઈ શેમાં છે?