સબટેન્જન્ટ (subtangent),ઓર્ડિનેટ (ordinate) અને સબનોર્મલ (subnormal) ની લંબાઈ શેમાં છે?

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરનું બિંદુ જ્યાં વક્રનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે છે

વક્ર ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ થાય?

જો વક્ર $x=12(t+\sin t \cos t)$,$y =12(1+\sin t )^{2}$,$0 < t < \frac{\pi}{2}$ પરના બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $y_{0}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $b y^2 = (x+a)^3$ માટે સંબંધ $p$ (સબનોર્મલ લંબાઈ) $= q$ (સબટેન્જન્ટ લંબાઈ)$^2$ સાચો હોય,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$y = x + \frac{4}{x^2}$ વક્ર માટે $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.