y = x + frac{4}{x^2} વક્ર માટે X-અક્ષને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x + \frac{4}{x^2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^3}$.સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તે

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x + \frac{4}{x^2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^3}$.સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $0$ થાય. તેથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$1 - \frac{8}{x^3} = 0 \Rightarrow \frac{8}{x^3} = 1 \Rightarrow x^3 = 8 \Rightarrow x = 2$.હવે,$x = 2$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકીને $y$ યામ શોધો:$y = 2 + \frac{4}{2^2} = 2 + \frac{4}{4} = 2 + 1 = 3$.આમ,સ્પર્શક એ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતી આડી રેખા છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y = 3$ છે.

$y = x + \frac{4}{x^2}$ વક્ર માટે $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $y^2 - 2x^3 - 4y + 8 = 0$ ને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળના સ્પર્શકનો અક્ષો સાથેના અંત:ખંડનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module