वक्र y = x + frac{4}{x^2} के लिए उस स्पर्शरेख | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए वक्र का समीकरण: $y = x + \frac{4}{x^2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^3}$.चूंकि स्पर्शरेखा $X$-अक्ष के समां

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए वक्र का समीकरण: $y = x + \frac{4}{x^2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^3}$.चूंकि स्पर्शरेखा $X$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल $0$ होगी। अतः,$\frac{dy}{dx} = 0$ रखने पर:$1 - \frac{8}{x^3} = 0 \Rightarrow \frac{8}{x^3} = 1 \Rightarrow x^3 = 8 \Rightarrow x = 2$.अब,$x = 2$ को मूल वक्र के समीकरण में रखकर $y$ का मान ज्ञात करें:$y = 2 + \frac{4}{2^2} = 2 + \frac{4}{4} = 2 + 1 = 3$.अतः,स्पर्शरेखा एक क्षैतिज रेखा है जो $(2, 3)$ से गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $y = 3$ है.

वक्र $y = x + \frac{4}{x^2}$ के लिए उस स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है जो $X$-अक्ष के समांतर है?

Similar Questions

वक्र $y = \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण क्या है?

वक्र $9y^2 = x^3$ पर वह बिंदु जहाँ वक्र का अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है, है

वक्र $y = x \log x$ पर वह बिंदु जिसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है:

वक्र $y = b e^{-x / a}$ के लिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जहाँ यह $Y$ अक्ष को काटता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module