सब्जटेंजेंट (subtangent),ऑर्डिनेट (ordinate) | vedclass

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Question

(C) माना कि वक्र $y = f(x)$ है। सबटेंजेंट की लंबाई $|y \frac{dx}{dy}|$ द्वारा और सबनॉर्मल की लंबाई $|y \frac{dy}{dx}|$ द्वारा दी जाती है। माना कि ऑर्ड

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$GP$

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(C) माना कि वक्र $y = f(x)$ है। सबटेंजेंट की लंबाई $|y \frac{dx}{dy}|$ द्वारा और सबनॉर्मल की लंबाई $|y \frac{dy}{dx}|$ द्वारा दी जाती है। माना कि ऑर्डिनेट $y$ है। अतः,सबटेंजेंट और सबनॉर्मल का गुणनफल: $	ext{Subtangent} 	imes 	ext{Subnormal} = |y \frac{dx}{dy}| 	imes |y \frac{dy}{dx}| = |y^2| = y^2$. चूंकि पहले और तीसरे पद का गुणनफल दूसरे पद (ऑर्डिनेट) के वर्ग के बराबर है,इसलिए ये तीनों राशियाँ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं।

सब्जटेंजेंट (subtangent),ऑर्डिनेट (ordinate) और सबनॉर्मल (subnormal) की लंबाई किसमें हैं?

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