$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \,m$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ્સ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં ઉદ્ભવતી વિકૃતિ (strain) $4.9 \times 10^{-4}$ છે. તારમાં લંબગત તરંગોની લઘુત્તમ આવૃત્તિ ......$Hz$ છે (તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9 \times 10^{10} \,N m^{-2}$),(નજીકના પૂર્ણાંકમાં).

$20 \ cm$ તાર ધરાવતા સોનોમીટર સાથે ધ્રુજારી પામતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક દર સેકન્ડે $5$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તારની લંબાઈ બદલીને $21 \ cm$ કરવામાં આવે તો બીટ ફ્રીક્વન્સી બદલાતી નથી. ટ્યુનિંગ ફોર્કની ફ્રીક્વન્સી (હર્ટ્ઝમાં) કેટલી હશે?

એક દોરી $200 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. જ્યારે તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને તણાવ બદલવામાં આવે,ત્યારે તે $300 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરવાનું શરૂ કરે છે. નવા તણાવ અને મૂળ તણાવનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

તારનો એક ટુકડો $9 \,kg-wt$ ના તણાવ હેઠળ $450 \,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તે જ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $900 \,Hz$ થાય તે માટેનું તણાવ કેટલું હશે?

એક સોનોમીટરનો તાર આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક માટે બે બ્રિજ વચ્ચે $4$ એન્ટિનોડ્સ સાથે અનુનાદિત થાય છે, જ્યારે તાર પર $1 \,kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે। તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરીને, જ્યારે $M$ દળ લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તાર બે બ્રિજ વચ્ચે $2$ એન્ટિનોડ્સ ઉત્પન્ન કરીને અનુનાદિત થાય છે (બે બ્રિજ વચ્ચેનું અંતર પહેલા જેટલું જ છે)। $M$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,kg$ માં)?

એક દોરીનું (બંને છેડે જડેલી) લંબગત સ્થાનાંતર $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \, m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ છે. દોરીમાં તણાવ .... $N$ હશે.