$8 \times 10^3\,kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $0.5\,m$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં ઉદ્ભવતું વિસ્તરણ $3.2 \times 10^{-4}\,m$ છે. જો $Y = 8 \times 10^{10}\,N/m^2$ હોય,તો તારમાં કંપનની મૂળભૂત આવૃત્તિ $......\,Hz$ હશે.

$l$ લંબાઈની એક દોરીને $l_1, l_2$ અને $l_3$ લંબાઈના ત્રણ ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ ત્રણ ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $n_1, n_2$ અને $n_3$ છે. દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ કેટલી હશે?

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક $1 \ m$ લંબાઈના સોનોમીટર વાયર સાથે અનુનાદ કરે છે,જે $6 \ N$ ના તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલો છે. જ્યારે વાયરમાં તણાવ બદલીને $54 \ N$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક તેની સાથે દર સેકન્ડે $12$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $Hz$ માં શોધો.

$20 \,cm$ લંબાઈના તાર ધરાવતા સોનોમીટર સાથે ધ્રુજારી પામતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તારની લંબાઈ બદલીને $21 \,cm$ કરવામાં આવે તો બીટ ફ્રીક્વન્સી બદલાતી નથી. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ ............ $Hz$ હોવી જોઈએ.

બંને છેડે જડેલી $1 \, m$ લંબાઈની એક દોરી $3^{rd}$ ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. દોરીમાં તણાવ $200 \, N$ છે અને રેખીય દળ ઘનતા $5 \, g/m$ છે. આ કંપનોની આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

તારનો એક ટુકડો $9 \,kg-wt$ ના તણાવ હેઠળ $450 \,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તે જ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $900 \,Hz$ થાય તે માટેનું તણાવ કેટલું હશે?