$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

यदि $z=x+iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ और आर्गंड समतल में बिंदु $P$,$z$ को दर्शाता है,तो $\arg \left(\frac{z-1}{z-3i}\right)=\frac{\pi}{2}$ की शर्त को संतुष्ट करने वाले $P$ का बिंदुपथ क्या है?

कथन $(A)$: यदि $\bar{z}_1$ और $z_2$ के कोणांक (arguments) क्रमशः $\frac{\pi}{5}$ और $\frac{\pi}{3}$ हैं,तो $\arg(z_1 z_2) = \frac{2\pi}{15}$ है। कारण $(R)$: किसी भी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$\arg(\bar{z}) = \frac{\pi}{2} + \arg(z)$। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

मान लीजिए $z$ और $w$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\bar{z}+i \bar{w}=0$ और $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. तो,$\operatorname{Arg} z=$

यदि $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ है,तो $arg(z) = $ ............. $^\circ$

सम्मिश्र संख्या $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ का कोणांक (argument) है